Chauffeur livreur vl abus patron

Bonjour je souhaite aider mon compagnon qui est chauffeur VL . Il travaille depuis presque un an en cdd pour surcroit de travail , il à voulu faire une rupture conventionnelle avec son patron car il n'en peu plus et n'arrive plus a rattraper son sommeil mais celui ci à refuser prétextant n'avoir aucun motif de licenciement. il n' a pas d'heure fixe , il reçoit ses missions la veille pour le lendemain, sa societe n'applique pas les règles de pause, il fait parfois des journée de 13h voir plus sans pouvoir prendre de pause car il doit respecter les heures de livraisons , et n'applique pas non plus de temps d'arrêt de travaille entre chaque prise de poste, ex : il fini a 19h le soir et doit ce lever le lendemain matin a 3h du matin pour partir en province ou parfois quand il a une mission U.P.S à 19h il rentre a la maison a 22h et commence a 5h30 ou 6h, le problème est qu'il n'a aucune preuve de ses heures car son patron lui demande de pas remplir son livret individuelle de contrôle correctement, exemple quand il fais 2000 km il doit les étaler sur deux jour pour pas dépasser les temps de conduite, la seul preuve qu'il a c'est une copie de ses missions avec la date et les heures, comment peut il faire pour être licencier sans faute grave car il veut avoir ses indemnités ( avec tous le mal qui ce donne c'est mérité) ou comment peut il partir sans préjudice financier. merci d'avance et désolé pour les fautes d'orthographe.