Dois-je payer mon loyer après un préavis réduit?

Bonjour,

J'ai été muté dans un autre région sans avoir au préalable la date précise.
J'ai donné mon préavis de 3 mois. J'ai prévenu mon propriétaire que je serais muté.
Lorsque j'ai eu connaissance de la date effective de mutation j'ai demandé l'état des lieux. Je lui ai aussi transmis ma lettre de mutation. Tout s'est bien passé jusque là.
Mais, maintenant mon propriétaire me demande 12 jours de loyer concernant la date de signature du bail et la fin du préavis de 3 mois?
Suis-je obligé de payer cette somme?

Merci de votre retour.
Cordialement