Demande de renseignement

Bonjour,

Je suis employé dans cette entreprise de nettoyage depuis Janvier 2013. Début Janvier 2016, mon patron me faisait part, par téléphone de son intention de me licencier pour faute grave.
Le 07/01, j'ai reçu la lettre de ma convocation à un entretien préalable en vu d'un licenciement qui était prévu le 13/01. Pour cet entretien, c'est le directeur d'exploitation qui était venu et moi j'étais accompagné d'un conseillé du salarié.
Suite à cette entrevu, le directeur d'exploitation a reconnu qu'il ne s'agissait pas d'une faute grave, j'ai du rendre les clefs du chantier et j'ai donc été mise en dispense d'activité jusqu'à nouvel ordre.
Le 16/02, j'ai reçu un appel de mon patron, me demandant de choisir entre un licenciement long (un licenciement pour faute grave) ou un licenciement rapide (une rupture conventionnel me proposant 2 mois de salaire dont 1 mois de préavis plus 1 mois en cadeau).
J'ai donc contacter mon conseiller. Au vu des erreurs de procédures commises par mon patron, il m'a informé des droits que je pouvais prétendre. Il a donc fait un courrier à mon patron, lui rappelant les articles du code du travail du à ces erreurs, et du montant auquel j'aurai droit.
Pour le moment, je suis en attente de la décision de mon patron.
Mais je me pose une question c'est pour cela que j'ai posté mon message en espérant que vous puissiez me répondre.

Je sais qu'un patron peut décider de reprendre le salarié.

Ma question est : Le patron, peut il reprendre le salarié, dans le seul but d'éviter de payer le montant qui est du à son employé suite à ces erreurs de procédure, pour ensuite le licencier sans commettre ses erreurs ??

Je vous remercie d'avance pour vos réponses

cordialement

isabelle