Mariage, bébé, nouvel appart et AAH

Bonjour,
Nous sommes, ma femme et moi, actuellement dans une situation qui nous inquiète beaucoup.
Je suis moi-même salarié en CDI dans une entreprise et je gagne environ 1348 €/mois.
Je suis aussi marié à une femme actuellement bénéficiaire de l'AAH, car atteinte de sclérose en plaques qui l'empêche de travailler dans des conditions normales (horaires très réduites et/ou aménagement de postes un peu compliqués).
Ma femme a aussi une fille de 6 ans issue d'un précédent mariage dont elle partage la garde avec son ex-mari. De plus elle attends aussi un enfant de moi qui est prévu pour fin mars.

Nous vivons actuellement dans un logement inadapté pour un couple et deux enfants (F3 de 60m² avec deux chambres seulement). Nous avons donc fait des recherches de nouveaux appartements, selon des critères très précis :
-proximité des hopitaux (en cas de poussée de sclérose)
-proximité des commodités (ma femme n'ayant pas le permis et de grosses difficultés pour se déplacer à pied et moi n'étant pas disponible une grosse partie de la journée, il faut que nous soyons proches des écoles et autres commodités)
-pas dans un quartier mal coté (nos enfants sont jeunes et nous ne voulons pas les exposer à des difficultés sociales supplémentaires que celles imposées par la maladie de ma femme et la réalité de la vie d'enfant de divorcés. En effet les quartiers HLM sont souvent très mal fréquentés surtout dans notre ville de Mulhouse).
-3 chambres (nos filles ayant 6 ans de différence d'âge, la cohabitation dans une seule pièce serait assez difficile lorsque l'aînée arrivera dans l'adolescence)
Ces critères nous ferment pas mal de portes ce qui est déjà assez décourageant.

Nous sommes aussi en pleine transition : nous venons de nous marier civilement le 16 janvier 2016, nous sommes donc en train de régulariser notre situation, mais plus nous avançons plus nous nous rendons compte que, une fois régularisés, ma femme ne pourra peut-être plus toucher l'AAH, ce qui réduira grandement les ressources du foyer. Elle sera entièrement dépendante de mon revenu qui ne sera jamais assez élevé pour assurer la pérennité d'un couple et de deux enfants.

J'ai fait des simulations sur le site du Service Publique pour voir quelle serait notre situation dans ce que j'estime être le pire des cas à savoir que les ressources de notre foyer soient égales à la somme de mon revenu ajouté au RSA que ma femme pourrait toucher... Or, elle n'y aurait pas droit, selon les simulateurs officiels.

Donc au final on se retrouverait avec un revenu total pour le foyer de 1348€/mois plus les aides au logement (il m'a été impossible de déterminer leur montant, le simulateur de la CAF me disant qu'on n'y aurait apparemment pas droit, mais ma femme m'a assurer que si selon sa propre expérience*) pour un couple et deux enfants.
(*: lors de son précédent mariage, son couple avait 4800€/mois de ressources avec un loyer de 1000€ et ils touchaient 120€ d'APL... mais c'était il y a une dizaine d'années donc les choses pourraient avoir changé)

J'aimerais donc savoir s'il est possible d'envisager d'autres solutions car cela commence sérieusement à nous peser sur les épaules ! Nous avons l'impression que nous nous retrouvons dans une situation insolvable, comme ces cas très particuliers de personnes qui ne rentrent dans aucun des modèles reconnus par les aides sociales françaises...

La déprime nous a déjà gagné (ce qui est en plus très mauvais pour une femme enceinte), aidez-nous s'il vous plaît !

Merci d'avance !