Travail invivable sans contrat

Bonjour,

Je vais essayer d'être clair mais ma situation est un peu complexe.
J'ai quitté un emploi en CDI il y a 3 mois pour un nouveau CDI plein de promesse.
Promesse verbale malheureusement, car depuis 3 mois j'ai demandé plusieurs fois un contrat de travail mais toujours rien.
Je souhaite donc quitter cet emploi vu que mon employeur est vraiment malhonnête (heure sup au black alors qu'on y est opposé, et c'est qu'un exemple) mais je souhaite pouvoir bénéficier de mes droits le temps de retrouver autre chose.
Je suis dans un secteur en tension mais je préfère assurer mes arrières.
J'ai donc fait quelques recherches, et il semblerait que si j'exige un contrat de travail il ne peut me le refuser, et qu'à ce moment là, si les conditions ne sont pas celle convenues je peux refuser de signer et dans ce cas il est dans l'obligation de me licencier.
Donc ma question, est ce véridique ?
Ou existe-t-il une autre solution ?
Merci d'avance