Amende train Suisse, est-il possible d'éviter de payer?

Bonjour,

Je suis français et je suis parti chez ma copine qui habite en Suisse durant les fêtes de fin d'année.Le 22 décembre j'ai donc pris le train de Gare de lyon jusqu'à Genève jusque là pas de problème.Ma copine habitant à Bulle elle m'avait envoyé un ticket pour y aller via Romont valable jusqu'au 27 décembre.Seulement pour le retour (3 janvier) en France j'ai eut un pépin lors du trajet de Bulle à Genève et plus précisément sur le trajet Romont-Genève.Pour information j'étais dans un train qui était de type "RegioExpress".La contrôleur m'a demandé mon titre de transport je lui ai donc donné en pensant que ça passerai.Elle me l'a rendu en disant qu'il n'était plus valable et en réclamant une pièce d'identité.J'ai dit que j'avais pas,j 'ai donc écrit une adresse qui existe avec un faux nom et un faux numéro de téléphone.Elle a vérifié et a commencé à s'interroger en me disant que finalement on procéderai à un contrôle d'identité à Genève.Je sors tout juste du train lorsque deux policiers des transports m'abordent et me demandent de sortir un pièce d'identité.Ayant le TGV pour paris 30 minutes plus tard je me résous à leur donner ma CNI en me disant que j'ai tenté le tout pour le tout et que bon j'écoperai d'une amende de 100 francs suisse ça arrive c'est la vie.Et là, j'apprends lorsque qu'on me donne le genre de ticket qui sert de reçu que l'amende ne s'élève pas à 100 francs suisse,comme me l'avait dit ma copine, mais à 250 francs suisse!!On me dit donc que je la reçevrai d'ici 2 à 3 semaines et je la reçois donc aujourd'hui le 25 janvier.
La question que je me pose donc c'est est-ce qu'il y a moyen de pas payer leur foutue amende parce que je me suis fait avoir sur le fait qu'apparemment l'amende montait de 100 francs en plus du tarif initial pour avoir donné une fausse identité plus encore 50 francs pour "perte de temps"(sûrement dû à la recherche)?

En gros ça revient aussi à se demander si les transports suisse sont en relation avec la France et si ils ont moyen de faire pression.Est ce qu'ils vont me relancer et après me lâcher finalement?

Merci de votre aide je suis preneur car vraiment je ne sais pas quoi faire

Maxime