Facture d'une réparation inutile.

Bonjour,
En panne un dimanche sur l'autoroute à + de 200 km de chez moi, le dépanneur/garagiste agréé me certifie que ce n'est rien ( les bougies et la bobine ) mais comme la bobine n'est pas disponible il me faut patienter 48 heures pour récupérer le véhicule. au bout de 4 jours, toujours pas de résultat, le garagiste tâtonne. sur ce, je donne ordre à l'assistance de mon assurance de déplacer la voiture dans un garage de la marque et aussi spécialiste G.P.L. ( le dépanneur/garagiste n'avait pas remarqué que le véhicule roule au G.P.L. et n'est absolument pas familier de cette technique ) . résultat : c'est le moteur entier qu'il faut changer, il a grillé suite à " une chauffe". la voiture est réparée et tout rentre dans l'ordre.
maintenant c'est le dépanneur/garagiste qui me réclame le montant de sa facture soit 230€ pour le remplacement de la bobine et des bougies alors que la panne ne venait absolument pas de là et que j'ai spécifiquement donné ordre de tout stopper et de confier la voiture au spécialiste. Ma question : est-il dans son droit et dois-je m’acquitter de cette somme aussi en plus de la grosse facture de remplacement de moteur ?
merci pour vos réponses.
cordialement