Contrat de travail en CDD qui se termine le 10/12/2015

Bonjour,
Je fais suite à votre récente réponse, je peux justifier auprès de pôle emploi grâce au CDD de fin de contrat au 10/12/2015? Surtout que le vendredi je ne travaille pas et demander à mon employeur un document de rupture par anticipation ?
De plus j'ai un CDD qui prenait effet le 15 décembre jusqu'au 3 janvier 2016. J'étais à 24 h je travaillais lundi mercredi et vendredi. Sur le contrat la période de fermeture n'est pas mentionnée. Du 25/12/2015 au 03/01/2016. Le nouveau contrat me permet de couvrir cette période durant laquelle je ne suis pas payée. Et la mission actuelle est près de mon domicile alors que l'ancien CDD était à 40 kms de mon domicile .