Titre de séjour étudiant non europeen.

Bonjour
J'ai un enfant unique qui a étudié dans une école française à Rabat et obtenu son bac en 2012. Je l'ai fait inscrire en France à l'école télécom de Lille 1 à Villeneuve d'ascq au nord pas de calais. Il est en 4eme année qu'il effectue à la faculté Aldo Mauro à Rome dans le cadre de l'échange d'étudiants entre écoles et facultés dit ERASMUS. Avant de rejoindre sa faculté à Rome, il a demandé la reconduction de son titre de séjour et fourni les pièces demandées. Son dossier a été rejeté à deux reprises pour un problème de justificatif de résidence.
Le titre de séjour en sa possession a pris fin en octobre 2015. Il est de facto en situation irrégulière. Sa situation actuelle ne lui permet de se déplacer nulle part de peur d'être contrôlé et peut être refoulé.
Je suis un papa malheureux qui ne sait quoi faire pour résoudre ce problème.
C'est pourquoi, je vous saurais gré de bien vouloir m'indiquer la procédure à suivre pour un étudiant ERASMUS. Il n'a pas pris de loyer à Lille pendant la période de scolarité à Rome. Ses affaires personnelles les a entreposées à Lille chez un ami en attendant son retour en France vers le mois de Mars 2015. Comment peut on résoudre ce problème du côté Français. Peut il, dans sa situation actuelle qui est sans titre de séjour, demander ce titre des autorités Italiennes sachant qu'il est inscrit à la Faculté Aldo Mauro, qu'il suit régulièrement ses cours et qu'il a un bail de loyer à Rome et un compte bancaire?
Merci d'avance de votre obligeance.