Décés d'un des locataires

Bonjour,
Que faire dans le cas du décès d'un des deux locataires?
Faudra t il renouveler le contrat ou faire seulement un avenant et à quelle date le faire (garder la date d'entrée dans Les lieux cad date du 1er bail ou mettre la date du jour de la signature de l'avenant)?
(Je suis le propriétaire)
Merci par avance.