Dois-je faire ce courrier ?

Bonjour,


Voilà je travaille dans un hôpital public depuis 2 ans comme contractuelle avec des CDD renouvelés à chaque fois et dans des services différents ; Mon dernier contrat CDD se termine le 31 décembre 2015 et je suis dans ce service depuis le 01.04.14 avec des CDD de 3 mois 6 mois et le dernier qui se termine le 31 décembre 2015 d'un an.

Mon ami qui est en 6ème année de médecine est muté à Metz pour ses études en tant qu'interne; je souhaite donc suivre mon concubin au mois de janvier 2016 et j'ai annoncé à ma cadre que je quittais la région pour suivre mon ami en lorraine

Cette dernière me demande de faire un courrier mentionnant que je ne souhaitais pas renouveler le contrat proposé verbalement au 1er janvier 2016 et ce dans un nouveau service

Je ne sais pas si je dois lui faire ce courrier car cela voudrait dire que je démissionne; je souhaite simplement mettre fin au CDD qui se termine le 31.12.2015 et pouvoir prétendre aux Assedic en attendant de retrouver un emploi

Pouvez-vous me dire si je dois faire ce courrier et dans ce cas donner ma démission (suis-je obligée ?) car qui dit démission dit pas de d'indemnités chômage ?

Aurais-je droit aux indemnités chômage ?
Dois-je faire le courrier ?

Merci de me répondre car je suis inquiète ; je souhaiterais vivement une réponse