Comment changer le nom d'un propriétaire sur deux d'une maison ?

Bonjour
Je ne sais pas si je poste au bon endroit ...
Voilà mon problème:
Je vis avec mon conjoin dans une maison qui appartient à mon conjoin et son père. A l'époque de l'achat de la maison mon conjoin n'avait pas les épaule assez solide pour que son prêt bancaire passe et donc son père s'est porté coemprunteur. Aujourd'hui c'est moi et mon conjoin qui payons les traite du credit et nous voudrions régulariser la situation afin que la maison soit à nos 2 noms et non plus au nom de mon conjoin et son père. La somme restant à payer au credit est de 94000 euro et j'ai pris un rdv a la banque pour faire un credit de cette sommes au nom de mon conjoin et moi et ainsi rembourser le credit effectuer par mon conjoin et son père.
Quel démarche doit on faire avec le notaire une fois le credit accepter ?? Une donation de son père envers nous ? Nous sommes totalement perdu par rapport au démarche à effectuer ...
Merci de votre aide...