Créer une entreprise quand on est fonctionnaire

Bonjour,
Après maintes recherches sur internet et autant de réponses contradictoires, je me tourne vers vous parce que la question est tres importante pour moi.
Je vais essayé de ne pas être trop longue. En bref, je suis prof dans l'enseignement privé sous contrat (rémunérée par le rectorat et statut de certifiée mais seulement assimilée fonctionnaire). Depuis quelques mois, je veux développer et commercialiser un concept d'accessoires décoratifs qui n'existent pas sur le marché. Après une étude de marché, les démarches pour déposer un brevet...etc j'en suis à l'étape où il me faut créer ma société. Mais ai-je le droit de le faire? J'ai entendu parler du non cumul d'activités, je démissionnerais avec plaisir mais ne pouvant compter que sur mes revenus actuels, je suis obligée d'attendre que ma nouvelle activité me procure un salaire minimum. Je dois donc mener de front les deux, pour l'instant. Si tout va bien et des que ce sera possible, je prendrai une disponibilité mais en attendant...?
De plus, ma future activité commerciale n'a rien à voir avec ma matière d'enseignement (les lettres). Est ce un problème supplémentaire?
J'aimerais connaitre les possibilités qui s'offrent à moi.
Merci pour votre réponse