Abattage d'un arbre par demande du voisin

Bonjour , j'ai une question pour un cas particulier.

Un voisin me demande de couper 2 peupliers qui menacent sa maison , ces peupliers font une quinzaine de mètres, pas aux distances légales des 2m mais ont été plantés il y a 34 ans lors de la construction de ma maison et ont atteint la hauteur de plus de 2m au bout de 4 ans, donc 30 ans sans jamais avoir été taillé depuis une seule fois ( prescription trentenaire valide du coup comme aucun taillage ), ils sont en parfaite santé.

Situation géographique et du problème:

Ma maison se situe sur un coteau (peupliers au bord du coteau dans le fond de mon jardin), sa maison à lui se situe en bas de mon coteau collé a celui ci, soit 20m en dessous, d'ailleurs je n'ai jamais été averti qu'une maison allait ou été construite en dessous de mon jardin, pas un seul courrier de la mairie, d'une validation de permis de construire ou un avertissement de cette personne qui me dit qu'une maison va être construite, ni d'un géomètre pour un bornage pour justifier qu'il est mon voisin légalement, je pense quand même qu'une personne qui achète un terrain qui colle votre mur doit vous avertir qu'il est propriétaire de ce terrain, non ? rien de tout ça, donc déjà suis je dans mon droit de justifier cela ?

j'ai appris cette construction par hasard quand il est venu me voir bien après que sa maison soit finie d'être construite pour me demander d'enlever mes arbres car ils menacent de tomber dessus par grand vent, suis je obligé de les enlever quand bien même les autres propriétaires a coté de sa maison (maisons qui sont déjà en place bien avant la construction de la mienne, donc je suis au courant qu'il y en a même si elles ne sont pas collés à mon terrain mais sujettes aux risques aussi si un de mes arbres tombent).

Hors aucun de ces propriétaires n'a jamais émis la moindre demande écrite ni même orale de ce genre durant les 30 ans écoulés pour me demander d'enlever mes arbres.

Donc ma question est , est il lui en droit de me les faire enlever avec sa maison sortie de terre sans que je sois au courant en sachant que personne ne me l'a demandé depuis 30 ans ? et oui je suis responsable si ils tombent car c'est les miens, mais le suis je à 100% , soit dois je payer de ma poche même si mon assurance civile couvre ces genre de dégâts, car il me dit que si cela tombe c'est pour " ma pomme " sans couverture de mon assurance (assurance qui me dit que je n'ai que 150€ de franchise a payer si ça arrive...) car je rappelle quand même que je n'ai rien qui justifie que mon terrain est en limite de propriété du sien.

je ne suis pas forcement fermé à les enlever bien que j'y tiens et que cela m'embêterait de le faire, mais juste pour des questions de droit je voudrais savoir comment je peux me retourner contre lui si je décide de les laisser et qu'ils tombent car en aucun cas j'étais au courant de cette nouvelle maison, avait il le droit de construire cette maison sans que j'en sois averti et de me demander après de les couper, c'est un peu facile...car je pense bien que quand il l'a construite il était bien au courant qu'il y avait des arbres au dessus...

Merci d'avance pour vos réponses/conseils afin d'éclaircir cette situation