Garde de l'enfant par le père ?

Bonjour,
je suis le papa d'une petite fille de 2ans,et j'ai 22ans.
Sa mère et moi avions décider de déménager sur Montpellier, en mai 2015, pour redonner une chance à notre couple...
Mais là tout c'est mal passé,en juillet Madame m'a frappé, j'ai porté plainte plus tard.
avec photos et témoignages à l'appui,(l'affaire suit son cour, pas de nouvelles pour le moment).
En faite je venais de réaliser que j'était victime de violences psychologique et des fois physique depuis plusieurs année et j'avais rien vu...
on ma conseiller de saisir le juge des affaires familiale, j'ai voulu faire au mieux pour ma fille et la maman ma persuadé de faire une médiation familiale pour une garde alterné.
Jusque la tout se passer bien on cohabitait sous le même toit, le temps que madame trouve un appartement sur Montpellier, mais dimanche elle est sorti, est partie à la gare à 23h acheter des billets de train pour retourné chez sa famille le lendemain avec notre fille..
Le lendemain j'ai voulu l'en empêcher, elle est partie sans affaires en me disant qu'elle reviendrait vendredi, et hier elle m'appelle pour me dire qu'elle rentre pas et reste chez sa grand-mère le temps que le juge décide.
elle à saisi le JAF dans le 95 (c'est ce qu'elle me dit..) pour pouvoir avoir la garde de madeleine dans le 95.
Moi j'ai une situation,un appartement, ma fille à une chambre, un lit, je suis en formation et sa mère au chômage chez sa grand mère, ils dorment à trois dans le même lit.
Elle me reproche pleins de choses qui n'ont jamais exister et qu'elle ne peut pas prouver.
Son passé: - à la suite d'un gros baby blues à la naissance de notre fille, elle à voulu l'abandonné, l'a secoué, s'en occupé pas, je suis partie chez ma mère avec mon enfant pour le protéger,suite à ça , il y a eu une enquête sociale qui n'as rien donné.
- et il y a un an et demi , elle m'a fait des menaces de morts et le juge lui a mis un rappel à la loi.
-encore des menaces de mort à son ex-mari
-et il y à deux mois, les coups qu'elle ma porté...
Est-ce qu'elle risque d'avoir des chances d'avoir la garde de notre fille de 2ans?