Démission d'un cdd

Bonjour,
Je travaille dans une entreprise en prolongation de mon cdd de 4 mois et je vien de trouver un travaille en cdd qui m'interesse beaucoup plus et je voudrais du coup démissioner de mon cdd en prolongation .
J'ai encore les contrats de travail que je n'est pas signée serait t'il possible de mettre fin a ma prolongation de cdd dans l'immédiat.
Sachant que je suis a mi-temps
Merci pour votre aide