Changement d'assurance pour un prêt immobilier

Bonjour,

Voilà un an que nous avons contracté notre prêt immobilier dans le cadre d'une construction.
Nous avons réceptionné notre maison en janvier 2015 et j'avais évoqué avec ma conseillère notre désire de renégocier le taux de notre prêt ainsi que notre assurance ( pris chez eux au moment de la signature en mars 2014).

Nous venons de faire baisser le taux et la durée de notre prêt, cependant quand je met en avant que nous avons trouvé une assurance plus de 50% moins cher, on me dit :

" effectivement nous ne pouvons pas vous proposer de tel tarifs. Donner nous les conditions générales afin que nous voyons si les conditions sont similaires. (normal jusque là, mais elle rajoute) Cela entraînera des frais de 360€."

Comment puis-je éviter ces frais qui me semble injustifié?

Il faut signaler que nous avons " jouer le jeu" de garder l'assurance bancaire (caisse d'épargne) souscrite par notre courtier lors de la signature de notre prêt durant un an à 120€ / mois ( je négocie actuellement pour un contrat Generali à 53€/mois qui semble avoir les mêmes garantie).

Merci d'éclairer mes lanternes car je nage la brasse coulée ... :-(

Astrid.