Démission avec préavis réduit

Bonjour,

Voici mon problème.
J'ai trouvé un emploi à l'étranger, j'ai donc donné ma démission à mon employeur actuel (dans une SSII). Je l'ai rencontré à déjeuner mardi 24 février, et il a accepté ma démission, me demandant de lui faire un courrier pour avoir une preuve, avec la date effective de ma démission. Je lui ai apporté en main propre le soir même, le courrier précisant que je quitterai mon poste le 31 mars comme nous en avions convenu ensemble. Il a hésité à précisé au bas de ma lettre qu'il accepté la réduction de mon préavis (de 3 mois à un peu plus d'un mois), puis m'a dit qu'il ferait faire un courrier propre à son assistante de direction le lendemain qu'il m'enverrait signé immédiatement.

Cependant le mercredi il m'a rappelé en me disant qu'ayant trouvé une prolongation de mission chez le client où je suis actuellement, il ne voulait plus m'accorder ma démission. Puis il m'a dit dans un mail, je cite :
"Je ne t'ai pas donné mon accord : j'ai dit que cela ne devrait pas poser de problèmes car tu m'as dit que tu n'avais quasiment plus de travail chez Le client.
On avait convenu que je devais appeler le client pour les informer et en discuter. J'attendais cet appel pour répondre à ta demande de réduction de ta période préavis. "
Ce qui est faux, il a accepté sans condition et était près à signer ma démission la veille.

Ma question est la suivante : son accord oral est-il valable ? Puis-je quitter l'entreprise sans risque le 31 mars ?
Ayant obtenu son accord mardi 25, je me suis ensuite engagé auprès de mon nouvel employeur pour commencer le 1er avril.

Merci beaucoup