Démission d'un CUI en CDI

Bonjour,

Je suis actuellement en contrat CUI en CDI (et ce depuis un peu plus d'un an) mais ça ne va pas du tout avec ma patronne...(Je passerai sur les détails) .
Puis-je démissionner d'un CUI en CDI avant la fin du contrat ?
Si oui est ce que l'employeur devra rembourser toutes les aides perçues à l'état?
Ou pire dois-je rembourser quelque chose?
De combien de temps peut être la période de préavis?
La pèriode de préavis est elle payée?
Je ne souhaite pas toucher mon chômage donc inutile de demander une rupture conventionnelle qu'elle ne m'accordera pas puisqu'elle est "......".

Après plusieurs recherche sur le net je m'aperçois que cela ne concerne que les CUI en CDD ....

Merci de vos réponses en espérant que mes questions sont assez claires.