Installation électrique dangeureuse

Bonjour,

Alors voilà, je ne suis pas sûr d'être dans la bonne partie du forum mais j'ai un sacré problème au niveau de mon installation électrique.

Je suis locataire de mon logement depuis un an et demi. Il est géré par une agence immobilière qui me l'a loué en tant que logement entièrement rénové.

Depuis une semaine, il n'y a plus de chauffage dans l'immeuble (et il fait froid) donc j'ai branché un convecteur électrique d'appoint pour que le logement soit vivable. Tant que ce radiateur était branché sur ma multiprise, aucun problème. Et hier soir, je l'ai branché directement sur une prise du logement dans la chambre.
Ce matin, stupeur, plus d'électricité : dans la chambre, dans la salle de bain, dans le couloir, dans les WC et dans une partie du salon.
En fait, la prise sur laquelle j'ai branché mon radiateur a entièrement fondu et il y a une trace d'arc électrique sur le mur (brûlure). Lorsque j'ai été dans mon tableau électrique, il n'y a qu'un disjoncteur qui est tombé (10A).

J'ai démonté la prise endommagée (je suis habilité BR/BC/H0 car je travaille dans le BTP et j'ai des connaissances de base) et là pas de fils de terre, les prises sont pontées les unes aux autre avec l'éclairage de la salle de bain et dans le logement, il n'y a aucun équipement électrique relié à la terre. Les câbles dans les murs ne sont pas gainés... Et sur mon tableau électrique, je n'ai que le disjoncteur de tête qui soit un différentiel de 30mA.

Alors mes questions sont les suivantes :
_Pour moi, on n'a pas le droit de mettre en série les prises et éclairage de plusieurs pièces en série, est ce vrai ?
_La salle de bain ne devrait-elle pas avoir un circuit à part ?
_Quelles sont les démarches que je dois entreprendre car pour moi mon installation est dangereuse et je ne suis pas tranquille ?

Merci d'avance pour vos réponses, car j'ai appris l'électricité avec des anciens qui ont l'amour du travail bien fait, mais je ne connaît que les " règles de l'art " et pas suffisamment les réglementations.