Compte en ligne

Bonjour,
j'ai depuis longtemps un compte dans 2 banques différentes.
dans le 1er (depuis + de 40ans) il me sert pour les salaires et maintenant la retraite et tous les prélèvements (téléphone impôts EDF GDF ......;) avec une carte bleue
dans le second, (10 ans environ) un PEA et une assurance vie.
Je souhaiterais savoir :
- si je peux demander une deuxième carte bleue dans la 2me banque
- s'il ne serait pas intéressant d'avoir un compte en ligne pour remplacer la 2ème banque (apparemment frais de compte moindres),
d'autant que pour les 2 comptes je n'ai plus de contact physique, je gère tout en ligne.
Merci de vos conseils
Bonne soirée
Emmma