Licenciement faute grave

Bonjour,

Le 10 décembre j'ai été surprise par mon chef à fermé les yeux sur mon lieu de travail.
Pour plus d'explications , je suis agent de sécurité et j'effectuais des postes de 6h-18h ou 18h-6h et ce dans n'importe quel sens et souvent 2 voir 3 ou 4 jours d'affilés. Je ne rechignais jamais quand on m'appelait pour prendre des postes ce qui me faisait des emplois du temps à 162 H par mois ou plus.
Et voila ce jour la j'étais en journée 6h-18h et mon chef était au poste de garde depuis 14h à discuter avec les standardistes. J'avais un coup de barre et je luttais déjà depuis un moment. Et ça a fini par venir, simplement pour m'éviter de m'endormir j'ai fermé les yeux une minutes et la mon chef à crié pour que je rouvre les yeux et est parti écrire un rapport au siège.
Aujourd'hui je me retrouve licencié pour faute grave. Et je sais que selon la loi c'est normal . Mais je sais que selon le rythme de travail et notre physionomie et aussi depuis le temps ou on fait ces horaires il peut y avoir des recours . Pourriez vous m'aider ?
Aussi dans ma lettre de licenciement ils mentionnent bien que j'ai eu un assoupissement et ce à 17h10 . Et toutefois, lorsqu'ils veulent montrer sur quoi ils se basent pour la sanction, ils ont mit cet article de la cour de cassation n° 99-43666 du 26 Septembre 2001 :

"attendu que la cour d'appel a retenu, dans l'exercice de son pouvoir souverain d'appréciation des éléments de fait et de preuve que les griefs, matériellement vérifiables, énoncés dans la lettre de licenciement, de s'être volontairement endormi dans les locaux surveillés pendant une période de service nocturne alors qu'il avait été la cause d'incidents de service antérieurs, étaient établis ; qu'elle à pu déduire que le comportement du salarié était de nature à rendre impossible son maintien dans l'entreprise pendant la durée du préavis et constituait une faute grave"


J'ai souligné dans l'article ce qui me gène car les locaux n'étaient pas surveillés, et d'ailleurs même s'ils le sont cela ne peut pas servir pour preuve c'est interdit par la loi.
Encore il est mentionné "service nocturne" alors que 17h ne fait pas parti du service nocturne.
Enfin pour les incidents antérieurs j'ai eu un avertissement pour " une position semi allongée dans un siège dos a l'entrée". De ce fait, je ne dormais pas ce jour là.

Par rapport à tout cela ai-je des recours pour qu'ils redéfinissent leur jugement ? En sachant en plus que le chef en question m'a déjà fait remarquer à plusieurs reprises que restant la seule femme, j'avais de la chance et que j'ai subit plein de choses discriminatoires durant 6 ans ? Merci de votre réponse.

Enfin Une faute grave donne t'il droit aux allocations chômage ?