Est il possible de reduir le préavis d'un mois dans ma situation

Bonjours, je suis enceinte de 6 mois et nous avons déjà un premier enfant de 21 mois bientôt. Nous logeons actuellement dans un T 3 et nous avons fais une demande de logement dés le début de ma grossesse a Néolia et HLM.
Mon conjoint et salarié (CDI) et moi je suis maman au foyer et perçoit un peu de RSA Activité en plus de la PAJE pour mon premier enfant.
Apparemment nous aurions 3 mois de préavis car mon conjoint travail mais est ce qu'il serait possible de le réduire a 1 mois ? Le RSA Activité que je perçoit ne peut pas jouer la dessus ou en faisant un certificat médical indiquant que nous devons déménager car le logement que nous occupons ne va plus ? Cela fais bientôt 6 mois que nous les appelons sans cesse nous nous déplaçons et toujours rien pas de nouveau appartement .. Nous commençons a désespérer car petit bébé sera la dans 3 mois ou peut être moins ..
Merci pour vos réponse