Rupture CDD après un jour de travail

Bonjour,

J'ai commencé un cdd Lundi, je précise que je n'ai signé aucun contrat. le lendemain, je décide d'écire à la DRH pour signaler que je ne ne souhaite pas continuer avec eux.

La DRH me rappelle et me précise que je ne peux pas quitter la boite comme ça et que je devais écrire une lettre pour mettre fin à ma période d'essaie et que je devais signer des documents administratifs.

N'ayant rien signé chez eux, dois-je réellement me soumettre à leur demande ?
Je suis actuellement en ARE vais-je perdre mes droits ?

Merci
Cordialement