Démission, reprise CDD et droits à indemnisation...

Bonjour, je vous explique vite fait ma situation. J'ai trois enfants, je suis en congé parental jusqu'au premier août, puis en congé pour convenance personnelle jusqu'au premier octobre. J'ai un CDI à mi temps depuis 2007 mais mon patron sera bientôt en retraite et je pense à ma reconversion pro. On me propose un CDD de quatre mois je devrais donc démissionner. Mais si ma période d'essai est rompue je n'aurais alors pas le droit aux Assedics? Au bout de combien de temps ou combien de jours consécutifs ou non je dois faire pour pouvoir prétendre à une indemnité? Sinon étant donné que j'étais en congé parental avant mon salaire à mi temps et que je vais sans doute poursuivre avec un temms plein, comment vont être évaluer mes droits étant donné que cela se fait sur les douze derniers mois ? Merci de votre réponse, je suis perdue et je dois prendre des décisions !!