Démission légitime ?

Bonjour à tous,

Voilà, je ne suis pas très à l'aise avec ces questions de droit aux allocations, j'ai donc besoin de votre avis. Je vais essayer d'être la plus claire possible :

Je suis une jeune active de 27 ans qui a enchaîné 3 contrats de travail de type CDI.

Le premier CDI a duré 2ans et 10mois (démarré en août 2010). J'ai démissionné pour continuer (directement après la démission) sur le deuxième CDI.
Le deuxième CDI a durée 1an et 2mois. J'ai également démissionné pour une opportunité.
Cette opportunité c'est un emploi que j'occupe depuis 1mois (en CDI également), mais j'ai découvert que mon employeur ne compte pas donner suite à ma période d'essaie....
Je veux savoir si tel est le cas, et que malgré ma bonne foi, que m'arrive t-il si l'employeur résilie cette période d'essaie, vais-je me retrouver sans aide ? J'ai lu qu'il fallait '3 ans' de CDI continu, mais je ne comprends pas si c'est 3 ans dans un seul contrat, ou si il s'agit de tous les CDI cumulés ?
Pouvez m'éclairer svp ? J'ai commencé à prendre RDV pour trouver un autre emploi, mais où cas où ça ne donne rien, j'aimerai envisager toutes les éventualités.

Merci beaucoup!