Co-titulaire et carte grise

Bonjour,

Voici ma situation : acquéreur d'une automobile en 2011, résidant chez mes parents le temps d'une transition, le véhicule a une carte grise portant mention de mon père en titulaire du véhicule et son adresse. J'apparais alors en co-titulaire mais l'assurance est à mon nom.

Ayant déménagé dans une autre ville en 2013,

1- dois-je forcément modifier la carte grise, pour me placer en titulaire pour enlever le nom de mon père ? Ou considère-t-on que la carte est valide ?
2- Le fait que l'adresse sur la carte grise et celle sur l'assurance sont différentes, cela risque-t-il de me pénaliser en cas de contrôle ?

Merci.