3ème cdd engagé, possible CDI ?

Bonjour,

je m'interroge sur mon cdd actuel et la possibilité de le faire renommer en cdi.

Je travaille actuellement dans une association du medico-social (convention collective de l'enfance et de l'adolescence inadaptée du 15 mars 1966).

J'ai débuté mon activité dans cette structure en cdd, et j'en ai signé deux autres depuis :
- 26/09/2011 au 20/07/2012, 37h55/mois, remplacement d'un congé parental à temps partiel
- 24/08/2012 au 19/07/2013, 45h30/mois, pour accroissement temporaire d'activité
- 21/08/2013 au 18/07/2014, 45h30/mois, pour accroissement temporaire d'activité

Je viens d'apprendre qu'à la fin de mon contrat actuel, je ne serais pas renouvelé, car la structure ne souhaite pas s'engager sur un cdi, et ne peut m'offrir un nouveau cdd.

Malgré tout, je me demandais si avec tous ces cdd déjà effectués, je ne pouvais pas déjà prétendre à ce que mon contrat soit renommé en cdi ?

Je ne sais pas vraiment sur quoi je dois me baser pour savoir si la structure est dans la légalité ou pas :
- il me semblait qu'on ne pouvait pas avoir plus de deux contrats en cdd, en signer un troisième m'autoriserait donc à le faire renommer en cdi
- MAIS, comme il y a deux motifs différents, ça ne marche peut-être pas : j'ai eu un premier cdd pour un motif, puis un second pour un autre motif, renouvelé une fois.
- mais là encore, je m'interroge : les deux derniers contrats s'étendent de fin août 2012 à mi juillet 2014, avec une pause d'environ un mois seulement entre les deux contrats. Autrement dit, il y a plus de 18 mois, ce qui me semblait être la limite maximale pour un renouvellement de cdd (durée totale du premier contrat + le renouvellement devant être inférieur à 18 mois).

Et puis je m'interroge aussi sur la nature de mes contrats : le dernier que j'ai signé (en août 2013) me semble bien être un nouveau contrat, pas un renouvellement (en tout cas, rien n'est précisé comme tel dessus).


Qu'en pensez-vous ? Ai-je une possibilité d'un cdi ou est-ce que mon employeur est tout à fait au clair avec les limites de la loi concernant les cdd ?