Mutuelle santé qui refuse la résiliation...est-ce légal ?

Bonsoir à tous,
Suite à de gros problèmes financiers ( Fin de droits Assedics ), j'ai voulu résilier en avance ma mutuelle santé. Compagnie SWISSLIFE pour ne pas la nommer. Il m'a clairement été opposé un refus.
J'ai donc patienté, et, en vertu de la loi Châtel, j'ai envoyé un courrier dès réception de mon avis de reconduction pour mettre fin à mon contrat.
Seulement, ma situation financière étant catastrophique cette semaine-là, je n'avais pas les moyens de payer pour un recommandé.
Aujourd'hui, je reçois un mail m'informant que mon courrier avait été bien reçu en temps et en heure, mais qu'ils refusaient la résiliation pour absence d' envoi en recommandé !!!
Ont-ils le droit de faire ça ? Ils reconnaissent clairement que mon courrier leur est bien parvenu, pourtant !
L'aide d'un juriste me serait d'un grand secours...
Je vous remercie de votre aide.