Préavis d'un mois car impossibilité de payer les loyers

Bonjour,

Ma mère va donner son préavis début mars pour un départ début avril (loyer vide) car elle s'est séparée de son conjoint et ne peux plus régler le loyer (1360€ mensuel or qu'elle n'a que 1200€ net de salaire), elle vient donc vivre chez nous quelques mois.

Le propriétaire est ok mais l'agence immobilière ne veut pas, elle veut que ma mère parte en début avril mais qu'elle paye trois mois de loyers (avril mai et juin) car la loi est de 3 mois de préavis. Ma mère lui a dit qu'elle ne peut plus payer et qu'elle préfère partir pour ne pas leur faire de dette alors l'agence immobilière la menace de lui envoyer un huissier.

Y'a t-il une solution s'il vous plaît? Ma mère est honnête et préfère rendre l'appartement pour ne pas avoir de dette et l'agence lui met des bâtons dans les roues.

Merci de votre aide

Bonne soirée

Fanny