Lettre avec AR disant que nous acceptons préavis de 3 mois

Bonjour,

Je suis propriétaire d'un pavillon que j'ai divisé en 3 appartements.

J'ai loué mes appartement en septembre 2013.

Mon comptable c'est rendu compte (après signature du bail) que un des locataires mon fourni des faux contrats de travail, fiche de paie et faux cautionnement.

Mais étant donné que les locataires payent leur loyer et leur assurance habitation est à jour, on n'a rien dit.

Mais depuis novembre 2013 à aujourd'hui ces même locataires font de la nuisance sonore dans le pavillon (en semaine et en week end). Ce qui a donné suite au départ d'un autre locataire car il ne supportait plus leur nuisance sonore !

J'ai donc eu un rendez-vous avec les locataires qui font du bruit, pour trouver un solution. Je leur ai informé qu'à cause d'eux, les locataires du 1er étage sont partis dû fait de leur nuisance sonore et que par ailleurs nous étions au courant pour leurs faux documents...
Ils nous ont dit qu'ils allaient donc chercher un autre logement, mais ils n'ont pas voulu faire la lettre de préavis devant nous, ils nous ont dit "on l'a fait demain". Mais je n'y crois pas trop...

Si demain je n'ais pas leur courrier, ais-je le droit en tant que BAILLEUR d'envoyer une lettre avec AR, disant que nous acceptons leurs préavis de 3 mois. Ce courrier est-il valable juridiquement? ou il faut absolument que le courrier provienne d'eux ?

Merci pour votre aide.