Demande d'émolument d'AVOUE / jugement sur succession cour appel

Bonjour,
suite au jugement de la cour d'appel de Montpellier du 10/10/2013;l'avoué adverse me réclame des émoluments.
J'ai été
condamnée aux dépens (+frais de référé et d'expertise; de 1° instance et d'appel) et a recouvrir suivant l'article 699 du code de procédure civil
-J'ai déjà versé directement( les frais de référé et d'expertise etc;; ) a la partie adverse suivant leur somme demandée.
condamnée a verser a la partie adverse la somme de 2000 E sur fondement de l'article 700 du code de procédure civile pour leurs frais engagés en 1° instance et en cause d'appel.
-Cette somme (2000 E) que j'ai déjà versé au notaire pour la partie adverse m'est réclamée
par leur avoué.
-Cette somme (2000 E ) ne sert-elle pas aux frais engagée par eux ?
la somme demandée par cet avoué est très importante;dois je faire?
1 lettre recommandée+Copie au greffe de la cour d'appel?
Pour contrôle?
Ce contrôle est il gratuit?
Merci de me tenir sur la suite que je dois prendre concernant cette demande de l'avoué
de la partie adverse