Licenciement pour faute grave

Bonjour aux lecteurs,

j'ai travaillé 7 mois dans un fast food en CDI, et je viens de me faire licencier pour faute grave (sans préavis ni indemnité).
Vais-je touché le chômage ?
Sachant que je n'ai pas pris un seul jour de congés payés, va t-on me les donner dans le solde de tout compte ?
J'ai déjà trouvé un autre travail où il faut avoir un casier vierge, Est-ce que cela va nuire à mon casier ?
Est-ce que mon ex-employeur va signaler ma faute grave à Pole Emploi ?

Svp, veuillez répondre à mes questions.
Bonne journée !