Préavis réduit avec le RSA

Bonjour à tous,

J'ai un appartement en colocation non meublé avec un prévis de 3 mois.

j'ai donné mon préavis en septembre en disant à l'agence immobiliere que je vais toucher le rsa et que ce préavis sera donc réduit à un mois.
l'agence m'informe qu'elle a besoin de l'attestation confirmant que j'ai droit au RSA.
Evidemment, la caf a mis plus d'un mois à mettre à jour mon dossier, ce qui fait que j'ai recu l'attestation 2 mois après.

Aujourd'hui je reçois cette fameuse attestation que je vais donner à mon agence. Le préavis d'un mois sera donc déjà réalisé. Mais vont ils me rembourser le second mois que j'ai payé ?

Merci pour votre aide

bonne journée