Grands-parents veulent voir leur petite fille sans ses parents

Chez qui se fait la visite des grands-parents ? Chez eux ? Chez nous ?
Bonjour, je me tourne vers vous afin d'avoir des détails sur les droits de mes beaux-parents sur ma fille.

Ma petite a 4 mois et quelques semaines avant la naissance les choses se sont détérioré avec mes beaux parents. Ils ont envoyé un mail à leur fils (mon compagnon donc) en disant des choses insupportable et surtout fausses.

Dans les grandes lignes:
Premier mail 11 jours avant mon accouchement : ma belle-mère lui dis qu'elle voit que la venue de cet enfant lui est insupportable, qu'il avait des décision à prendre (lesquelles ?).

Autre mail 4 jours après la premier : elle demande à son fils de venir pour parler de tout ça, alors qu'il lui a répondu que tout allait très bien, qu'il n'y avais aucun problème. Après la naissance, 3 semaines après, elle appelle son fils et lui dit que nous élevons mal notre fille (nous avons décidé mon compagnon et moi que nous respecterons le rythme de notre petite et que ne sortirions pas trop les premiers temps. Conseils de sage-femme et je materne ma fille. Elle dort dans notre chambre, on la garde souvent dans nos bras, nous ne voulons pas la réveiller pour rien. Et autre chose dans le même style ma belle-mère nous a dit que notre petite finirait chez un pédopsychiatre car nous ne sommes pas de bons parents... Pleins de petites réflexion dans ce style... Ce qui m'a fortement blessée, mais je ne l'ai pour autant jamais empêchée de voir la petite et je ne souhaite pas du tout que cela arrive.

Hier dernier mail : elle dit à son fils qu'il n'a pas le droit de priver la petite de ses grands parents (alors que nous n'avons jamais dit non à leurs visites et qu'à l'occasion de leur anniversaire nous avons amené la petite). Et aussi qu'il devait ouvrir les yeux même si pour le moment il n'était pas prêt à entendre certaines choses, mais que le temps ferait le reste et qu'ils seraient patients.

Après ce dernier mail, mon compagnon a envoyé message pour leur dire de venir le soir même et de discuter de tout ceci. Non, ils veulent que ça soit nous qui nous déplacions... mon compagnon les a appelés hier soir, on leur a proposé de venir ce week-end, l'après-midi. Non il faut que ce soit nous qui y allons, alors qu'on leur a dit qu'avec le changement d'heures on ne préfère pas la bouger pour qu'elle retrouve son rythme...

En fait, ce qu'ils veulent c'est voir leur petite fille mais sans notre présence. Mais nous ne sommes pas d'accord, nous n'avons pas besoin de la laisser. Soit nous restons chez nous (pour le moment c'est le cas) et plus tard elle viendra avec nous ou on ira... Et ça je pense qu'ils n'arrivent pas à le comprendre, elle pense avoir le droit d'avoir notre fille sans nous, c'est possible ?

Nous ne voulons pas couper notre fille des ses grands-parents, ils sont les bienvenus chez nous quand ils le souhaitent et nous amenons notre petite quand elle aura un rythme un peu plus stable.

Qu'ont ils le droit de faire ? Que pouvons nous faire ? Ont-ils une chance ? Et à partir de quel âge peuvent-ils avoir ma fille rien que seuls avec elle ?
Ma fille a 4 mois.

Merci pour vos réponses, des parents inquiets à qui on ne laisse pas le choix...