Préavis a mon locataire

non s'il ne part pas et si vous avez correctement delivrée le congés à votre locataire (dans les delais et formes prevus pas la loi)
votre locataire deviendra occupant sans droit ni titre
il vous devra alors une indemnité d'occupation journalière
dont le montant est peut être précisé au bail (2 à 3 fois plus élevé que le loyer+ charges) ou s'il ne l'est pas d'un montant égal au montant du loyer + charges par jours
dans le cadre d'un procédure d'expulsion si vous subissez un préjudice du fait qu'il ne parte pas, vous pourrez en ce cas demander au tribunal que cette indemnité soit majorée

Pour compléter la réponse de bailleurx : si ce cas de figure se présente, ne surtout pas délivrer de quittance. Délivrez des reçus...