Saule pleureur "gênant"

Bonjour,
Nous avons emménager il y a plus de 5 ans. Un magnifique saule pleureur se trouve sur notre terrai, à plus de 15 mètre de la clôture de notre voisine et encore plus loin de sa maison.
Il a dû être planté au début des années 80. Depuis qu'il est là, une seule fois, une branche cassée par une tempête (il y a à peu près 2 ans) a atterri dans la cour de la voisine. qui se plaint également du manque d'ensoleillement apporté à une partie de son jardin, entre 16h3O et 19h, et du fait que ses roses trémières soient moins jolies du fait de se surplus d'ombre.
Elle ne vit pas là toute l'année, mais seulement en juillet - août et une journée par semaine et un week-end par mois sur le reste de de l'année.
Elle souhaiterait obliger à élaguer notre arbre (minimum 1500 euros) pour dangerosité et nuisance grave à son ensoleillement. Sommes nous obligés de le faire? Cet arbre est une des raisons qui nous ont fait choisir cette maison...