Diverses questions après décès...

Bonjour,
suite au décès de mon père ce mercredi, j'ai quelques questions.

Premièrement la situation la plus "compliqué" : mon père utilisait comme compte courant (pour TOUT payer et recevoir son salaire) un compte commun avec ma mère (ils sont divorcé) depuis le temps ils l'ont jamais fait les démarche pour que le compte soit à son nom mais il était le seul à l'utiliser, comment faire alors pour fermer complétement le compte à terme?

Ensuite, toujours à propos des prélèvement, et particulièrement des impôts (il était propriétaire d'une maison), je crois qu'il était mensualisé pour le paiement des divers impôts (revenu, foncier, habitation). Dès lors est ce que je doit bloquer ce compte ou, pour plus de faciliter, le laisser "tourner" le temps que tous les prélèvement des impôts passe chaque mois (et résilier les autres choses type assurance, edf etc...), car j'ai lu que le compte ne serais de toutes façon pas bloqué... ou alors est ce que je doit fermer le compte puis payer le reste aux impôts directement?

Ensuite c'est tout con aussi mais nous sommes deux, moi et ma soeur, j'ai lu sur internet que pour diverses questions pratique, les organismes et l'état ne s'adressait qu'a un seul des héritier et que après, pour faire simple, on devait se débrouiller en privé (c'est pas un soucis, mais il faut voir si c'est bien comme ça), donc est ce bien le cas?

Aussi, je n'ai trouvé aucune info sur internet la dessus, est ce qu'il y as un délai pour aller voir les banques par exemple afin de leur donner l'acte de décès? J'ai lu 7 jours, 15 jours, sans qu'aucun délai "réel" ne soit donné, 7 jours franc ou ouvré par exemple. Car j'aurais voulut faire les démarche en milieu/fin de semaine prochaine et cela risque d'être juste si la limite est de 7 jours...

Toutes ces démarches sont assez pénible, surtout si proche du décès...
Merci d'avance pour vos réponses.