Refus mutation suite modifications conditions de travail

Bonjour,

Ma mère salariée depuis 30 ans dans une entreprise de nettoyage industrielle va devoir être mutée suite à la fermeture de son site de travail actuel.

Cependant elle se rerouve contrainte de refuser cette mutation pour car elle cumule un autre emploi depuis 25 ans et le nouveaux horaires proposés ne sont pas du tout compatible, pour être précis elle passe de 6h00-9h00 17h-20h00 à 8h00-12h00 /17h30-19h30.

Je soupçconne l'entreprise d'avoir choisi le nouveaux site avec des critères bien précis pouvant à la fois llui éviter tout litiges et pousser l'employé à démissionner donc la licencier pour faute grave à savoir :

-département identique + temps de trajet addidionnel de 30 min et lieu désservi par transport en commun

Ma mère a beaucoup d'ancienneté dans cette entreprise et est ce que l'on ppourrait appeller "employée modèle", l'entreprise "tant coutumière de ces pratiques (licenciements pour fautes graves suite à chhangements identiques), je ne voudrai pas qu'elle s'en tire de la même façon et ne verse aucunes indeminités à ma mère.

Comment pourait elle se protéger en cas de litige sachant que l'entreprise est officieusement au courant du cumul d'emploi, lancien chef de service travaillait avec ma mère depuis 27 ans peut elle en témoigner ?

peut-on invoquer le passage d'horaires dicontinus en horaires continus?

Merci de votre aide