Histoire de cadastre

Bonjour,
Nous avons un problème de cadastre avec la maison de nos parents que nous sommes en train de vendre. En admettant que la maison soit un rectangle sur le papier, le coin sud-ouest, sur 9m², était un terrain qui a servi au fumier jusqu'en 1946 et ensuite de petit jardin de fleurs jusqu'en1973. Le tout au bord de la route qui dessert l'endroit. Hors, dans les années 60, une personne est passée dans tous les villages de la commune pour délimiter les surfaces communales. Et là, maman se souvient très bien que la personne n'a mesuré que les murs de la maison, le long de la route, et n'a pas mesuré jusqu'au bout du terrain. C'était une maison de famille, ce terrain a toujours été considéré à nous et à partir de ce moment il est considéré, sur le cadastre actuel comme étant propriété de la commune. Sauf que, en 1972, nos parents ont agrandi la maison en construisant sur ce terrain. Maintenant cette maison est un rectangle complet sur le papier.le tout fait AVEC PERMIS DE CONSTRUIRE . Mais, aujourd'hui, sur le cadastre, cette partie qui est la cuisine depuis 40 ans , appartient toujours à la commune. En sachant que la loi des 30 ans ne s'applique pas au domaine public. Donc, aujourd'hui, pour mettre les choses en ordre au cadastre, la mairie nous réclame 1050€. Nous devons racheter ce bout de terrain que nous estimons à nous et dans la famille depuis plus de cent ans .
La question est: Au vu du permis de construire qui est en bonne et dû forme, la mairie est-elle en droit de nous demander de l'argent? Le notaire doit se renseigner au cadastre mais n'a pas l'air de savoir comment. Peut-on exiger un rendez-vous au cadastre de la mairie et VOIR LE CADASTRE D'AVANT 1960, voir de 1945, date d'achat par les parents à la tante de papa? Si on apporte la preuve que ce terrain était à nous à ces moments là, est-ce qu'on peut faire remettre à jour le cadastre sans racheter quoique ce soit à la commune? Notre autre gros problème c'est que le jeune couple qui veut acheter la maison se retrouve à la rue au 15 mars , fin mars tout au plus, date retenue pour signer la vente définitive.
Merci de vos réponses
Gohaud