Licenciement faute grave qui devient unerupture conventionnelle?

Bonjour,

On m'a notifiée le déclenchement d'une procédure pour licenciement à mon encontre pour faute grave le 4 Janvier dernier.
Convoquée le 14 janvier à un entretien avec ma direction pour m"expliquer, j'ai bien argumenté pour me défendre. Depuis, je n'ai aucune nouvelle de mon employeur qui est tenu de me répondre avant le 8 février.
Parallèment à cela, j'ai eu un entretien d' embauche, je n'ai pas mentionné sur mon CV ce dernier emploi (contrat assez court et je pensais que je serai dispo rapidement suite à la notification pour faute grave). J'ai dit à cet employeur éventuel que je serais disponible le 18 février.
L'absence de décision de mon employeur actuel commence à me rendre perplexe d'où mes questions:
- Si la faute grave n'est pas retenue, peut-il me proposer une rupture coventionnelle dans la foulée?
- J'ai vu sur Internet qu'une rupture conventionnelle prenait un mois pour être effective, dans ce cas, pourrais-je travailler mi février comme annoncé à l'employeur chez qui j'ai postulé?
-Certains collègues m'ont dit que mon employeur ne voulait pas me réintégrer et qu'il avait conscience que les motifs pour la faute grave étaient un peu légers...D'où le dilemme qui se pose à eux, que peuvent-ils donc me proposer?
Merci beaucoup de vos réponses,
Mylène