Offre d'achat au prix du mandat

Bonjour,
voila je suis jeune (25ans) te je cherche a acheter un appartement.
Apres plusieures visites avec des agences je décide de faire un offre d'achat.
Ma première offre 5000e sous le prix proposé est refuséé (via AI, je ne l'ai jamais rencontré).
ma seconde offre 2000e sous le prix propose est refusée aussi (toujours via l'AI), l'AI me dit que le proprio ne veut pas négocier le prix de vente. le jour même je renvoie donc une offre au prix du mandat.
Je suis la premiere à faire l'offre au prix mais une seconde personne fait aussi une offre.
Mon offre ne contient pas de clauses d'exclusions.

d'après l'AI l'autre personne possedait un gros apport et un petit prêt, alors que je suis fonctionnaire et fais un gros pret sans apport, de plus elle me dis que le pproprio desire vendre à une personne ne faisant pas de prêt...

sans nouvelles pendant plus deux semaines je relance l'AI et renvoie une offre.
L'AI finit par me rappeler et me dire "que c'est compliquer"

finalement en allant sur le site je vois qu'il est vendu...
je n'ai pas été prévenu mais surtout je me demande si etant la premiere a faire l'offre au prix du mandat sans clause restrictive le proprio n'est pas obligé de me le vendre?