Comment se retirer son nom du contrat de bail

Bonjour,
Je vivais avec mon petite ami dans un appartement que nous avons louer a deux, le contrat de location es a nos deux noms. Deux ans plus tard j ai quitter le logement sans même retirer mon nom du contrat de bail car je ne voulais pas qu'il se retrouve a la rue!! Actuellement il vie avec sa copine qui elle es en situation irrégulière ( sans papier) dans le logement,sachant que mon nom figure toujours sur le contrat de bail. J ai apeler le propriétaire pour lui faire savoir que j avais quitter les lieux et que je souhaiterai retirer mon nom du contrat de bail, celui ci ma dit que se n étai pas possible pour le moment car mon ex petit ami avait des impayé de loyer!!! Du coup je ne sais plus quoi faire!!!