Vente d'un bien confiée à plusieurs agences immobilières

Bonjour,
Dans le cadre de la succession de notre frère, nous avons en tant qu'ayant-droit, confié la vente d'un appartement éloigné (à Nice alors que nous résidons dans un rayon de 50 à 150 km de Paris) à plusieurs agences immobilières dans le cadre de mandats de vente non exclusifs. Celle qui demande la commission la plus élevée (de 3000 à 5000 € de différence) paraît être une agence importante qui utilise de gros moyens en publicité.

Son responsable fait preuve de bonne volonté en acceptant son rôle de coordinateur par rapport aux autres agences, leur permettant ainsi de venir récupérer dans ses locaux les clés de l'appartement (qui lui ont été remises dans un esprit de confiance par lex-amie vivant à Nice de notre frère décédé, ce jeu de clés étant seulement disponible pour l'instant), nous proposant de contacter un diagnostiqueur pour les diagnostics obligatoires avant la mise en vente qui va commencer prochainement. Nous n'avons pas encore signé le mandat de vente proposé par cette agence (contrairement à deux autres agences que nous avions contracté antérieurement).
Si elle était la 1ère agence à présenter ce bien à un acquéreur potentiel, supposons que celui-ci retrouve le même bien proposé à la vente par les deux autres agences ; il sélectionnerait bien évidemment celle dont la commission proposée est plus basse. Cette première serait-elle alors en droit de demander un dédommagement pour toutes les démarches et prestations qu'elle aurait effectuées (visites, informations sur les biens), faute de réaliser la vente ?
Faut-il par prudence lier notre signature du mandat de vente de cette agence à la condition d'aligner le montant de sa commission sur celle des autres, d'autant plus que dans son projet de vente, il est fait état de façon floue de mise en relation voire de pourparlers par son intermédiaire donnant lieu à rémunération ?

Merci d'avance de votre réponse.