Mon proprio refuse la date du préavis et veut m'escroquer.

Bonjour,
Je suis une étudiante dont le logement était financé par mes parents. J'ai loué un appartement meublé à la date du 05 aout en passant par un proprio. Il était stipulé sur le contrat de bail que le bail était de 10 mois, avec possibilité de quitter l'appartement sans justification à condition de respecter un préavis d'un mois. Suite à un transfert de faculté effectué en septembre, j'ai du changer de ville et donc quitter l'appartement. J'ai envoyé une demande de préavis avec accusé réception, arrivée chez le propriétaire le 24/09. L'état des lieux de sortie a aussi été effectué le 24 septembre.

Le propriétaire a exigé que je justifie mon départ, et m'a poussé à lui présenter les papiers de mon affectation dans une nouvelle faculté. Le propriétaire n'a même pas regardé les lieux lors de l'état de sortie, l'appartement était d'ailleurs impeccable. Il a signé que l'appartement était idem à l'état des lieux d'entrée sur l'état des lieux de sortie et me l'a rendu.

Maintenant il exige de garder 90 euros sur la caution, à raison d'1 euro par jour par personne occupant les lieux (par rapport à ma mère et à mon copain). Le logement ne constituait pas un hotel, et cela n'était mentionné nulle part sur l'état des lieux. C'est bien illégal non?

De plus il refuse que je paie jusqu'au 24 octobre mais jusqu'au 31 alors qu'il a bien reçu le préavis le 24 septembre.

Et le pire, c'est qu'il a envoyé un mail à ma mère en lui disant que l'appartement était sale après mon passage, qu'il a passé 3 h à le nettoyer à 28 euros l'heure. Il a aussi dit à ma mère qu'il aurait trouvé des "petites culottes" trainant dans l'appartement. Je suis vraiment énervée et dégoutée.

Que faire? Quelles sont les démarches à suivre? Merci d'avance