Achat d'un logement loué et signature de bail

Bonjour,

J'ai acheté, depuis l'etranger, un logement loué en France.
Le locataire etant en place de longue date je suis partie sur une base de confiance négligeant quelque peu les formalités, erreur!!

Je viens de me rendre compte (suite a une mauvaise coordination et communication) qu'il n'a jamais signé le bail que je lui avait fait parvenir par courrier.
Il devait renvoyer le bail a la personne en charge et ne l'a jamais fait contrairement a ce que je pensais.

Aujourd'hui il quitte les lieux et raccourci son préavis a sa convenance et n'a pas payé son loyer den cours.
Ai-je un recours quelconque pour l'obliger a respecter la loi et honorer ses paiements.

Par avance merci de votre soutien