Préavis réduit studio meublé

Bonjour,

J'ai emménagé en septembre 2011 dans un studio meublé, juste après avoir trouvé un emploi. Mon salaire étant bas, l'agence immobilière a demandé à deux proches d'être caution. J'ai perdu mon emploi en novembre 2011, mais je n'en ai pas informé l'agence immobilière, étant donné que mes indemnité Pôle Emploi me permettaient de garder le studio. Depuis un mois, je n'ai plus d'indemnités, je suis sans ressources car je n'ai pas réussi à retrouvé un emploi. J'ai donc écrit une lettre de résiliation du bail à l'agence immobilière en donnant un préavis d'un mois, puisque j'occupe un studio meublé. Mais l'agence réclame un préavis de trois mois. Et en relisant mon bail, j'ai constaté qu'effectivement, je dois vraiment observer un préavis de trois mois, conformément à la loi de 1989. Mais j'ai pourtant vu sur Internet que pour les meublés, c'était juste un mois de préavis. Que puis-je faire ? Suis-je vraiment obligée de payer trois mois de préavis ?