Quelle démarche dois je faire?

Bonjour,
je suis belge, habitant la Belgique et qui pour des raisons de santé doit aller habiter en France, n'ayant aucune idée de comment cela fonctionne, je me suis renseignée en Belgique à ma mutuelle qui m'a dit:

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que j'étais obligé de continuer à payer ma mutuelle belge pour pouvoir avoir mes indemnités obligatoires d'invalidité et que je devais prendre une mutuelle en France pour toutes les interventions médicales faite sur ce territoire

donc en gros je me casse les pieds en Belgique lorsque je viens rendre visite à mes parents la mutuelle belge me rembourse, je casse les pieds sur le quai en France c'est la mutuelle française qui intervient

donc j'aurai 2 mutuelles à payer plus la sécurité sociale en France
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Pourriez-vous me dire quelle démarche je dois faire pour la sécurité sociale et la mutuelle ?
Est-ce que la sécurité sociale va réévaluer mon souci de santé et donc accepter sur cette base?
est ce qu'il y a un délai entre l'arrivée sur le territoire et les interventions?

je vous remercie pour toutes les informations que vous pourriez me donner