Contestation responsabilité partagée

Bonjour,

Le mois dernier, tandis que je sortais de ma résidence, j'ai eu un accrochage avec une autre voiture.
Les faits sont simples : la sortie de la résidence est constituée de deux portails électriques, un pour rentrer et un pour sortir. Après être sorti par le portail dédié à cet effet, une voiture s'avance pour rentrer (jusque là dans sa voie). La route est étroite, je choisis donc de m'arrêter. C'est alors que l'autre voiture passe en forçant et se rabat derrière moi pour entrer par la sortie.
Résultat des courses : le feu arrière gauche cassé pour moi et une porte rayée pour lui.

Suite à cela, nous remplissons un constat. Le lendemain, j'appelle mon assurance pour leur signaler le sinistre. Ils me demandent une description du constat, et me disent qu'en l'état ma responsabilité est engagée. En effet, il n'y figure pas que l'autre véhicule empruntait la sortie pour rentrer, et donc roulait à contre-sens. Ils me conseillent donc d'appeler le tiers pour effectuer un constat "annule et remplace".

Je tente donc d'appeler la personne, qui refuse sans le dire de faire un nouveau constat et me dit qu'elle va appeler son assurance pour clarifier la situation.

Entre temps, mon assurance m'a informé du fait qu'ils prenaient en compte une responsabilité partagée et me demande une franchise (100 €), ainsi qu'un malus.

J'ai donc rappelé le tiers qui doit appeler mon assurance aujourd'hui.

Savez-vous s'il est possible de faire appel de la décision de l'assureur ? J'ai tendance à penser que la localisation des chocs sur les véhicules prouve bien ma non-responsabilité, puis-je m'en servir ?

D'autant plus que je suis actuellement jeune conducteur et que cette situation me pose de très gros problèmes (je pars vers un malus de 6%...).

Merci d'avance !