EDF pas de contrat pendant un an

Bonjour,
je suis actuellement locataire dans un appartement depuis 1 an. Lors de mon entrée dans l'appartement aucun relevé de compteur n'a été fait. Cela étant mon premier appartement (en dehors des résidences étudiantes avec toutes charges comprises), j'ai pensé que l'électricité était comprises dans les charges.
Cependant il y a une semaine je me suis retrouvée sans électricité. J'ai contacté edf et on m'a répondu que le contrat avait était résilié et que je devais ouvrir un contrat chez eux. En vérifiant auprès de mon propriétaire il m'a informé que l'électricité n'avait jamais été comprise dans les charges.

J'ai donc souscris à un contrat edf et aujourd'hui un technicien est venu remettre en route mon compteur en me disant que je devrais payer la consommation électrique depuis la résiliation du contrat de l'ancienne locataire. Là est le problème. Après la résiliation du contrat, il y a eu un autre locataire pendant 1 an qui lui non plus n'a jamais ouvert de contrat edf (et donc jamais payé d'électricité) et n'a pas de relevé de compteur sur son état des lieux de sorti.

Je suis consciente que j'ai fait une erreur en pensant que l'électricité était incluse mais en 2 ans (période de location de la personne précédente ajoutée à la mienne) l'électricité n'a jamais été coupée. Je ne me suis donc jamais douté que j'étais en faute.

J'aimerais savoir si edf peut me faire payer la consommation depuis l'arrêt du contrat (comme on me l'a indiqué)? et de quelle manière vont-ils estimer ce que je dois payer et ce que l'autre locataire doit payer sans avoir de relevé de compteur durant ces deux ans? Le technicien m'a dit que comme je connaissais l'autre locataire qui n'a pas ouvert de contrat je payerai pour lui et m'arrangerai avec cette personne après pour qu'il me rembourse. Je suis étudiante et n'est donc pas les moyens de payer un an de consommation d'un coup et encore moins deux ans.
Est-il possible de demander un échelonnement?

Merci